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钢结构中计算长度的取值探讨 提问 发帖 回复
钢结构设计中,压杆的稳定问题是钢结构设计的核心问题之一。 稳定问题涉及柱子和支撑的设计,是钢结构设计中必须解决的问题。 实践中主要依据规范,采用计算长度系数法 计算压杆稳定。 从感官上,很容易理解这一方法。 同样截面,不同长度的几根杆,在逐级加载下。 长度越长的杆,杆件失效得越快。 对应的,杆件越长,受压承载力越低。

钢结构设计中,压杆的稳定问题是钢结构设计的核心问题之一。
稳定问题涉及柱子和支撑的设计,是钢结构设计中必须解决的问题。
实践中主要依据规范,采用计算长度系数法 计算压杆稳定。
从感官上,很容易理解这一方法。

同样截面,不同长度的几根杆,在逐级加载下。
长度越长的杆,杆件失效得越快。
对应的,杆件越长,受压承载力越低。

规范上引入稳定系数来表征同样截面,不同长度的杆件受压承载力。
计算长度越大,稳定系数越小,承载力越低。
设计上,需要先确定杆件计算长度,然后得出稳定系数,进行杆件设计。
因此,从逻辑上很容易形成先有计算长度,后有稳定系数,两者一一对应的概念。

规范上,给出了无侧移、有侧移框架,排架变阶柱等常规构件计算长度的确定方法。
但是如果遇到特殊的杆件,如与桁架连接的有侧移柱、跃层柱等。
设计人员可能会一筹莫展,无法确定计算长度系数,进而不清楚稳定系数的取值。
遇到这种问题,需要回到稳定问题的本质,在底层原理上寻找答案。

实际上,计算长度系数与实际杆件稳定系数,并没有物理上的直接关系。
两者均是表征杆件刚度,表征杆件抵抗压力能力的参数。
从逻辑上将它们理解为两个平行的参数,更容易解决实际稳定问题。
这两个参数都表示杆件的刚度,表示弯曲变形下,杆件抵抗沿杆件轴线方向压力的能力。
于是问题被转换成寻找杆件的刚度。
如何寻找这个刚度,可以从材料力学中找到答案。

杆件弯曲产生抵抗弯矩M,而杆件变形后偏离原轴线距离为y,相应地,杆件抵抗轴压力的能力N=M/y,继续求解微分方程,可得到临界力见下图。
类似地,在不同的杆端约束条件下,均可以建立上图类似的平衡方程,变形与抵抗外荷载能力的方程。
经过计算,得出不同的临界力,可以发现,临界力公式里,分子项都相同,仅分母项不同。
这里引入了计算长度系数,去区分不同约束条件下的临界力结果。

自此,我们明白了计算长度系数(或者计算长度,余同)的由来。
从上述求解过程中可以看到,计算长度表征了理想杆件的不同约束情况。
表征了理想杆件抵抗外力的能力,也即理想杆件的刚度。
理想杆件,可以理解为实际操作中软件计算模型中的杆件。
理清的这个思路,我们可以利用计算软件,考虑模型中的实际约束(如周围杆件对压杆的刚接约束,周围杆件的铰接支撑等)。

先计算实际计算模型中的杆件临界力(也就是屈曲分析)。
然后根据上述临界力通用公式(包含计算长度系数),反算出杆件的计算长度系数。
这时算出的计算长度系数,表示了杆件的刚度。
再继续利用规范,去确定稳定系数用于杆件设计。

当然,此过程唯一的困难点在于计算模型中约束的模拟。
此文不作深究,仅理清计算长度的概念。

计算长度与杆件的初始弯曲、残余应力、几何缺陷等等因素均没有关系。
计算长度仅停留在理想杆件阶段,可以理解为计算软件中的杆件刚度,计算软件中理想杆单位抵抗轴压力的能力。
而实际杆件抵抗轴压力的能力,还与杆件的几何缺陷、残余应力、初始弯曲等等因素相关。
规范将这些因素进行统计意义上量化,进行了理论推导和实验研究,找出了实际杆件抵抗轴压力的能力(当然低于欧拉公式中推导出的临界力),这才有了不同杆件的稳定系数。
总之,计算长度是理想模型下的产物。
稳定系数是考虑了实际杆件状况的产物。
设计流程上先要确定计算长度,然后得出稳定系数,两者并没有物理意义上的关系。 原文首发地址https://mp.weixin.qq.com/s/eEINusTHYkfLaeKoeJVXoA 作者仍是本人,欢迎探讨。
                                        
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